Berikut ini informasi terkait dengan pasar barang X. Fungsi permintaan dinyatakan dengan Q = 90 – 2P. Biaya total ditunjukkan oleh TC = Q³ - 8Q² + 57Q + 1. Jawablah pertanyaan berikut:
- Tunjukkan fungsi TR!
- Melalui pendekatan total tentukan jumlah barang yang harus dijual agar keuntungan total maksimum!
- Tentukan harga barang agar keuntungan total maksimum!
- Tentukan besarnya penerimaan total pada saat keuntungan total maksimum.
- Tentukan TC pada saat keuntungan total maksimum!
- Tentukan besarnya keuntungan total maksimum!
- Tentukan fungsi MR-nya!
- Tentukan fungsi MC-nya!
- Dengan pendekatan marginal tentukan jumlah output yang harus dijual!
- Dengan pendekatan marginal tentukan harga barangnya!
- Dengan pendekatan marginal tentukan besarnya keuntungan total yang maksimum!
Penyelesaian:
Q = 90 – 2P
2P = 90 – Q
P
= 
P = 45 – 0,5Q
TC = Q³ - 8Q² + 57Q + 1
- Fungsi TR
TR = P . Q
= 45 – 0,5Q (Q)
= 45Q – 0,5Q²
- Jumlah barang agar keuntungan maksimum
π = TR – TC
= 45Q – 0,5Q² - (Q³ - 8Q² + 57Q + 1)
= 45Q – 0,5Q² - Q³ + 8Q² - 57Q – 1
= - Q³ + 7,5Q² - 12Q – 1
π maksimum jika:
a.
syarat 1: 
= 0
-3Q² + 15Q – 12 = 0
Q² - 5Q + 4 = 0
(Q – 4) (Q – 1) = 0
Q = 4 Q = 1
b.syarat 2: 
< 0
= -6Q + 15
Q = 4 Q = 1
= -6 (4) + 15 = -6 (1) + 15
= -24 + 15 = -6 + 15
= -9 < 0 = 9 > 0
Maka Q yang memenuhi syarat memaksimumkan keuntungan adalah 4
- P agar keuntungan total maksimum
P = 45 – 0,5Q
= 45 – 0,5(4)
= 45 – 2
= 43
- Besarnya TR saat keuntungan maksimum
TR = P . Q
= 43 . 4
= 172
0 comments: